Çoklu Unutma Faktörleri ile Uyarlı Kalman Filtresi İçin İyileştirme

Abstract

Kalman filtresi dinamik sistemlerde durum tahmin probleminin çözümü içinkullanılan popüler bir tahmin yöntemidir. Fen, mühendislik, ekonomi, askeri vb.olmak üzere birçok alandan probleme kolayca uygulanabilir. Sistemkarakteristikleri doğru olarak bilindiği sürece Kalman filtresi en iyi tahminperformansı ile çalışır. Ancak sistem karakteristiklerinin kısmen bilindiğidurumlarda veya yanlış bilindiği durumlarda filtrenin tahmin performansındaciddi kayıplar olması kaçınılmazdır. Kalman filtresindeki performans kaybıprobleminin üstesinden gelebilmek için şu ana kadar çok sayıda çalışmayayınlanmıştır. Bir kısım araştırmacı tarafından Sistem karakteristiklerinin kısmenveya tamamen hatalı bilinmesi durumunda, filtrelemede bazı güçlendirmelerinyapılmasını sağlayacak unutma faktörü ile uyarlanmış Kalman Filtresi tanıtılmıştır.“Adaptive estimation of multiple fading factors in Kalman filter for navigationapplications” (AEMFFKF) bu çalışmalardan bir tanesidir.Bu çalışmada, çoklu unutma faktörüyle uyarlı Kalman filtresi incelenmiş veAEMFFKF yönteminde belirlenemeyen unutma faktörlerini belirleyebilmek içinadaptif bir tahmin algoritması önerilmiştir. Ayrıca yapılan simülasyon çalışmasıylaKalman filtresinin performansı ile uyarlı filtrenin tahmin performansıkarşılaştırılmıştır.

TheKalman filter is most popular estimation technique for solving stateestimation problems of dynamical systems and it has been the most frequentlyused algorithm in applications from different areas such as science, military andeconomics etc. The Kalman filter works best with predictive performance as longas system characteristics are known correctly. However, the performance of theKalman filter will dramatically decrease when system characteristics are eitherunknown or partially known. Numerous studies have been published so far to getover the problem of performance loss in the Kalman filter. Some researchersintroduced a fading factor to improve the performance of the Kalman filter underunknown or partially known initial information. “Adaptive estimation of multiplefading factors in Kalman filter for navigation applications” (AEMFFKF) is one ofthese studies.In this paper, adaptive fading Kalman filter with the multiple forgetting factors isconsidered and an adaptive estimation algorithm is proposed to determineforgetting factors which can not be determined in the AEMFFKF. In addition, AMonte Carlo simulation is performed to compare the estimation performances ofthe Kalman filter with the adaptive filters.