İki katlı singüler integrallerin yakınsaklıgı üzerine

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmanın birinci bölümünde giriş kısmı ve tezin genel olarak amacı hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma için gerekli olan temel kavramlar, integral operatörler ailesi ve yaklaşım teorisi, süreklilik noktası ve bazı özellikleri, karakteristik noktalar genel olarak tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, konvolüsyon tipinde deltasal çekirdekli integral operatörlerin yakınsaklığı ile ilgili literatürde bilinen temel teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde de çift katlı singüler integral operatörler ailesinin dikdörtgensel bir bölgede ve üzerinde yakınsaklığı ile ilgili Romanovski ve Faddeev tipli teoremler üzerinde durulmuştur. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the information about general purpose of this thesis is given. In the second chapter, the definitions which are necessary for this work are given and some concepts related to approximation theory, such as characteristic points, modulus of continuity and its properties are introduced. In the third chapter, basic theorems about convergence of convolution type integral operators with delta-function type kernels in the literature are given. In the fourth chapter, some theorems about the convergence of double singular integrals in a rectangular region and separately in , which are of type Romanovski and Faddeev are given. The fifth chapter is devoted to the discussion of results.