Genelleştirilmiş bikompleks sayılar ve uygulamaları

Abstract

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş, tezin amacı ve kaynak özetleri hakkında bilgilere yer verilmiştir.İkinci bölümde ise ilerideki bölümlerde gerekli olacak temel kavramlar ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş bikompleks sayının genel tanımı yapıldıktan sonra toplama, skaler ile çarpma, çarpma işlemi, eşlenik, norm ve invers özellikleri verilmiştir.Dördüncü bölümde genelleştirilmiş bikompleks sayıların reel matris gösterimi verilmiştir.Beşinci bölümde matris Lie grubu, genelleştirilmiş bikompleks sayıların manifold yapısı ve Lie grubuna yer verilmiştir.Altıncı bölümde Lie cebiri oluşturulmuştur.Yedinci bölümde ise genelleştirilmiş bikompleks sayıların IR^3 de uygulamalarına yer verilmiştir.Sekizinci bölümde tartışma ve sonuca yer verilmiştir.

The thesis consists of eight parts. In the fist part, information about the introduction, thesis purpose and resource summary is given.In the second section, fundamental concepts and theorems which will be necessary in the next sections are given.In the third part, after defining the generalized bikomplex number, addition, scaler multiplication, conjure norm and inverse features are given.In the fourth part, generalized bicomplex numbers real matrix representations are given.In the fifth part, matrix Lie Grup, generalized bikomplex numbers, monifold structure and Lie grup are given.In the sixth paragraph lie algebra are given.In the seventh part the applications of generalized bikomplex numbers on IR3 are given.In the eighth part, discussions and results are given.