Genelleştirilmiş Rayleigh dağılımda istatistiksel sonuç çıkarımı

Abstract

Genelleştirilmiş Rayleigh dağılımı fen ve mühendislikten sağlık bilimlerine kadar birçok farklı alanda çarpık verilerin modellenmesinde geniş bir uygulama alanına sahip bir olasılık dağılım modelidir. Oldukça güzel istatistiksel özelliklere sahip olan Genelleştirilmiş Rayleigh dağılımı ile gerçek hayat problemlerinde gözlenen verileri modellerken model parametrelerinin tahmin edilmesi problemi ile karşılaşılmaktadır. Bu çalışmada, Genelleştirilmiş Rayleigh dağılımının parametreleri için tahmin probleminin çözümü için en çok olabilirlik, momentler, L-momentler, en küçük kareler ve en büyük aralık gibi farklı tahmin metodolojileri kullanılarak çeşitli tahmin ediciler verilmektedir. Verilen tahmin edicilerin tahmin performansları yapılan kapsamlı Monte-Carlo simülasyon çalışmaları ile değerlendirilmiştir. Buna ek olarak, Genelleştirilmiş Rayleigh dağılımını kullanarak veri modellemeyi göstermek için gerçek bir veri seti üzerinde bir uygulama sunulur.

The Generalized Rayleigh distribution is a probability distribution model which has a wide range of applications in the modeling of skewed data observed in many different fields from science and engineering to health sciences. When modeling the data observed in real-life problems with the generalized Rayleigh distribution, which has nice statistical properties, it is encountered that the estimation problem of the model parameters. In this study, various estimators are given by using different estimation methodologies such as maximum likelihood, moments, L-moments, least squares and maximum range to solve the estimation problem of the parameters of Generalized Rayleigh distribution. The prediction performances of the given estimators are evaluated with extensive Monte-Carlo simulation studies. In addition, an application is presented on an actual data set to illustrate data modeling using the Generalized Rayleigh distribution.