Değiştirilmiş Baskakov gamma operatörlerinin yaklaşım özellikleri

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır ve konu ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde yararlanılacak bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Baskakov ve Gamma operatörüne giriş yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise değiştirilmiş Baskakov Gamma operatörü çalışılmıştır. İlk olarak bu operatörün bazı özelliklerine yer verilmiştir. Değiştirilmiş Baskakov Gamma operatörünün yakınsaklığı Korovkin teoremi yardımıyla gösterilmiştir ve yakınsama hızları hesaplanmıştır. İkinci olarak operatör dizisi için monotonluğu incelenmiştir. Peetre K-fonksiyoneli, düzgünlük modülü ve ağırlıklı uzaylarda lineer pozitif operatörler dizisinin yakınsaklığı kullanılarak yakınsama hızları hesaplanmıştır. Son olarak da Voronovskaya teoremi kullanılarak inceleme yapılmıştır.

This thesis consists of three chapters. The first chapter is reserved for introduction and general information on the subject is given. In the second chapter, some fundamental definitions and theorems to be used in the thesis are given and entry is made to Baskakov and Gamma operator. In the third chapter, modified Baskakov Gamma operators is studied. Firstly, some properties of the operator is implied. Continuity of modified Baskakov Gamma operators is showed by Korovkin's theorem and their rate of convergence are calculated. Secondly the monotony of the sequence of the operators is examined. Rate of convergence are calculated using the Peetre's K-functional, modulus of smoothness and convergence of a sequence of linear positive operators in weighted space is studied. Lastly an examination is conducted utilizing the Voronovskaya theorem.