Dağılım seçimi üzerine bir çalışma

Abstract

Gerçek hayat problemlerinde gözlenen veriler, aynı uygulama alanlarına sahip dağılımlar kullanılarak modellenebilir. Ancak verilere dayalı en uygun istatistiksel sonucun çıkarılabilmesi, verilerin en uygun dağılımla modellenmesine bağlıdır. Bu çalışmada, aynı uygulama alanlarına sahip genelleştirilmiş üstel ve Power Lindley dağılımları arasındaki ayrım problemi incelenmektedir. İlgili dağılımlar arasında bir ayrım yapabilmek için olabilirlik oranına dayalı bir ayırıcı istatistik ve ayırıcı istatistiğin asimptotik dağılımı elde edilmektedir. Elde edilen ayırıcı istatistiğin, doğru seçim performansı ve ulaşılan asimptotik sonuçların nasıl çalıştığı yapılan kapsamlı Monte-Carlo simülasyon çalışmaları ile değerlendirilmiştir. Simülasyon sonuçları, elde edilen ayırt edici istatistiğin, genelleştirilmiş üstel ve Power Lindley dağılımları arasındaki ayrımda kullanılmasının uygun olduğunu göstermektedir.

The data observed in real life problems can be modeled using distributions having the same application areas. However, to the optimal statistical inference based on the data depends on the modeling of the data with the optimal distribution. In this study, the problem of the discriminating between generalized exponential and Power Lindley distributions, which they have the same application fields, is examined. In order to make a discriminating between these distributions, a discriminative statistic based on the likelihood ratio is obtained and its asymptotic distribution is also obtained. Correct selection performance of the obtained discriminative statistic and how works the achieved asymptotic results are evaluated by comprehensive Monte-Carlo simulations. Simulation results show that the obtained discriminative statistic is appropriate using in the discriminating between the generalized exponential and Power Lindley distributions