Tam olmayan çok değişkenli bazı hipergeometrik fonksiyonlar ve genişletmeleri

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yapılan çalışmalar ve tezin genel amacı hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde ise Gama fonksiyonu, Beta fonksiyonu, tam olmayan Gama fonksiyonu, bir, iki ve üç değişkenli hipergeometrik fonksiyonlar gibi temel ifadeler açıklanmıştır. Üçüncü bölümde tam olmayan Gauss hipergeometrik fonksiyonlarının tanımları ifade edilmiş ve bazı önemli özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde ise tam olmayan birinci ve ikinci tip Appell hipergeometrik fonksiyonları tanıtılmış ve bazı önemli formülleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, tam olmayan üç değişkenli bazı Srivastava hipergeometrik fonksiyonları ifade edilmiş ve bazı özellikleri sunulmuştur. Altıncı bölüm ise tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.

This thesis consists of six sections. In the first section of the work is given information about purpose of the thesis. In the second section, basic expressions such as Gamma function, Beta function, incomplete Gamma functions, single, double and triple hypergeometric functions are explained. In the third section, the incomplete Gauss hypergeometric functions defined and given some important properties. In the fourth section, the incomplete first and second type Appell hypergeometric functions defined and investigated certain formulas. In the fifth section, the incomplete three variables Srivastava hypergeometric functions identified and presented various properties. The sixth section is reserved for discussion and conclusion part.