İntegral dönüşümleri ve bazı uygulamaları

Abstract

ÖZETİNTEGRAL DÖNÜŞÜMLERİ VE BAZI UYGULAMALARIBİÇER, CenkerKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman : Prof. Dr. Kerim KOCAŞubat 2006, 131 sayfaTez üç temel bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde amaç ve konunungelişimi hakkında ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde integral dönüşümlerihakkında temel bilgiler ve Fourier dönüşümünün temelini oluşturan periyodik olaylariçin Fourier serileri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise özel integral çekirdeklerinesahip Fourier, Laplace ve Mellin dönüşümleri ortaya konulmuştur. Ayrıca bubölümde integral dönüşümlerin fiziksel ve istatistiksel bazı uygulamaları üzerindedurulmuş ve konuya ilişkin örnekler verilmiştir.

ABSTRACTINTEGRAL TRANSFORMS AND SOME APPLICATIONSBİÇER, CenkerKırıkkale UniversityGraduate School Of Natural and Applied SciencesDeparment of Mathematics, M. Sc. ThesisSupervisor : Prof. Dr. Kerim KOCAFebruary 2006, 131 pagesThis thesis consists of three chapters. In the first chapter, our objectives arelisted and a short background on the subject is given. In the second chapter, somefundamental knowledge on integral transformations are stated and Fourier series ofperiodic events which are the basis of Fourier transformation are analyzed. In thethird chapter, the transformations those have special integral kernels such as Fourier,Laplace and Mellin transformations are presented. Furthermore some examples onthe physical an statistical applications of the integral transformations are given.Key Words: Integral transformations, Fourier transformations, Laplacetransformations, Mellin transformations, Characteristic function,Distributions, Moments.ii