Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için bir sınır değer problemi

Abstract

ÖZETGENELLEŞT R LM Ş ANAL T K FONKS YONLAR Ç N B R SINIR DEĞERPROBLEMERKOÇ, ZekiKırıkkale ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans TeziDanışman : Kerim KOCA2005, 46 sayfaBu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin içinde geçen bazıtemel tanım ve kavramlar verilmiştir. kinci bölümde ?Vekua denklemi? olarakbilinen kompleks diferensiyel denklem için Wiener tipli bölgede önemli bir sınırdeğer problemi incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise düzgün sınırlı bölgeler içingeçerli olan çözümle ilgili bir integral gösteriliminin Wiener tipli bölgede de geçerliolduğu ispatlanmıştır. Son bölümde ise tezde yapılanlar özetlenmiş ve daha ileridüzeyde neler yapılabileceği hakkında öneriler sunulmuştur.Anahtar kelimeler : Vekua denklemi,Wiener tipli bölge,kapasite,Cauchy-Riemanndenklemi, genelleştirilmiş analitik fonksiyon..

ABSTRACTA BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR GENERAL ZED ANALYTICFUNCTIONSERKOÇ, ZekiKırıkkale UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment Of Mathematics, M. Sc. ThesisSupervisor : Prof. Dr. Kerim KOCA2005, 46 PagesThis thesis is composed of four parts. In the first part, some importantdefinitions and concepts mentioned in the thesis are given. In the second part, forcomplex differantial equation so called ?Vekua equation?; in the Wiener typedomain an important boundary value problem is studied. In the third part, it isproven a realeted solution of integral shown that is valid for regular bondary areashas also validity in Wiener type domain. In the last part, the things done in the thesisis summarized and what can be done in higher level is suggested.Key Words : Vekua equation, Wiener type domain, capacity,Cauchy-Riemannequation, generalized analytic function.