Metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri ve uygulamaları

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle ???? -büzülme kavramı verilerek ilk alt bölümde ???? -büzülme yardımıyla Hausdorff metrik ve ???? -metrikimsi fonksiyonu kullanılarak bazı sabit nokta teoremleri çalışılmıştır. Bir sonraki alt bölümde graf ile donatılmış metrik uzaylarda yine sırasıyla ???? -büzülme ve hemen hemen büzülme kullanılarak bazı sabit nokta teoremleri çalışılmıştır.

This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts and definitions which are needed throughout the thesis. In the third chapter, firstly we give concepts related to ???? -contraction and then in subsection some fixed point theorems are studied with Hausdorff metric and ???? -distance with the aid of ???? -contraction. In another subsection of this chapter, some fixed point theorems with ???? -contraction and almost contraction on a metric space endowed with a graph are studied.