Split kuaterniyonlar ve 3-boyutlu Lorentz uzayında geometrik uygulamaları

Abstract

ÖZET SPLİT KUATERNİYONLAR VE 3-BOYUTLU LORENTZ UZAYINDA GEOMETRİK UYGULAMALARI KEÇİLİOĞLU, Osman Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman: Doç. Dr. Halit GÜNDOĞAN Temmuz 2003, 67 sayfa Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde bir sonraki bölümde kullanılacak temel kavramlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde split kuateraiyonlardan faydalanılarak dual split kuaterniyonlar tanıtılmış ve Dual Lorentz uzayında dual açılar tanımlanarak El Lorentz uzayında en genel anlamda vida hareketi elde edilmiş ve her durum için ayrı ayrı örnekler verilmiştir. Anahtar Kelimeler : Lorentz uzayı, kuaterniyon, split kuaterniyon, vida hareketi, dual uzay

ABSTARACT SPLIT QUATERNIONS AND THEIR GEOMETRIC APPLICATION IN 3- DIMENSIONAL LORENTZ SPACE KEÇİLİO?LU, Osman Kmkkale University Graduate of Natural and Applied Sciences Depatment of Mathematics, M. Sc. Thesis Advisor: Assoc. Prof. Dr. Halit GÜNDO?AN July 2003, 67 pages This thesis consists of four sections. The first section is reserved for introduction. In the second section, we give basic concepts that we use in the following sections. In the third section, the split quaternions are used to describe dual split quaternions and then in dual Lorentz space, dual angles are defined to obtain screw motion in a general sense in Ef Lorentz space and for each case, seperate examples are given. The fourth section is reserved for discussion and conclusion. Key words: Lorentz Space, quaternion, split quaternion, screw motion, dual space n