4-boyutlu 2-indeksli yarı-öklidyen uzayda genelleştirilmiş null mannheım eğriler

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 4-boyutlu 2-indeksli yarı-Öklidyen uzayda genelleştirilmiş null Mannheim eğrileri ile bu eğrilerin genelleştirilmiş Mannheim partner eğrilerinin Frenet çatıları ve eğrilik fonksiyonları arasındaki ilişkiler elde edilmiş ve bu eğriler ile ilgili örnekler şekilleri ile birlikte verilmiştir. Dördüncü bölümde, 4-boyutlu 2-indeksli yarı-Öklidyen uzayda genelleştirilmiş partially null eğrilerin Mannheim eğrilerin karakterizasyonları elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise 4-boyutlu 2-indeksli yarı-Öklidyen uzayda pseudo null Mannheim eğrilerin karakterizasyonları elde edilmiştir. Altıncı bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.

This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts and definitions which are needed throughout the thesis. In the third chapter, the relations between the curvature functions and the frames of the generalized null Mannheim curves and generalized Mannheim partner curves of theirs are obtained and the examples of such curves are given with their projected images. In the fourth chapter Frenet frame and Frenet equations of generalized partially null Mannheim curves are obtained in semi-Euclidean 4-space with index 2. In the fifth chapter, characterizations of generalized pseudo null Mannheim curves are given in semi-Euclidean 4-space with index 2. The sixth chapter is devoted to the discussion and conclusion.