İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı öğrencilerinin, vektör uzaylarında lineer bağımlılık-lineer bağımsızlık ve baz-boyut kavramlarını algılama becerilerinin araştırılması

Abstract

Lineer cebir dersi matematik öğretmenliği programında okuyan öğrenciler açısından oldukça önemli ve temel bir derstir. Bu nedenle lineer cebir dersinin içeriğindeki kavramların öğrenciler tarafından anlaşılması ve bu derse ait bilgilerinin derinleştirilmesi büyük önem taşımaktadır. Bu noktada yürütülen bu çalışmanın amacı, vektör uzaylarına ait lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramlarının öğrenciler tarafından nasıl algılandığını ortaya koymaktır. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemi ise amaca yönelik örnekleme tekniği kullanılarak oluşturulmuştur. Araştırma Kırıkkale Üniversitesi ilköğretim matematik öğretmenliği programında öğrenim görmekte olan 36 ikinci sınıf öğrencisi ile 2019-2020 bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak ise Lineer bağımlılık-bağımsızlık ve baz-boyut bilgi testi (LBBT) ve yarı yapılandırılmış mülakat formu kullanılmıştır. Veriler betimsel analiz ve içerik analizine tabi tutulmuştur. Çalışmadan elde edilen bulgulara göre öğrencilerin büyük çoğunluğunun lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık kavramlarını doğru bir şekilde tanımladığı ancak bu iki kavram arasındaki ilişkiyi doğru açıklayamadığı tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin baz ve boyut kavramlarını da kısıtlı algıladığı ilgili kavramlara yönelik açıklamalar yaparken zorlandıkları görülmüştür. Genel anlamda öğrencilerin lineer bağımlılık-bağımsızlık, baz ve boyut kavramlarını algılama noktasında güçlük yaşadığı saptanmıştır.

Linear algebra is a very important and basic course for students studying in a mathematics education program. For this reason, it is of great importance for the linear algebra course to be understood by students and to extensive their knowledge of this course. Accordingly, aim of this study is to reveal how students perceive the concepts of linear dependence, linear independence, base and dimension of vector spaces. The sample of the study, on the other hand, was created using the purposive sampling technique. The research was carried out with 36 sophomores attending Kırıkkale University primary school mathematics teaching program in the spring term of 2019-2020. Linear algebra test and semi-structured interview form were used as data collection tools. The data were subjected to descriptive and content analysis. According to the findings obtained from the study, it was determined that the majority of the students correctly defined the concepts of linear dependence-independence, but could not explain the relationship between these two concepts correctly. Additionally, it was observed that the students perceived the concepts of base and dimension as limited and had difficulty in making explanations about the related concepts. In general, it was determined that students have difficulty in perceiving the concepts of linear dependence-independence, base and dimension.