Farklı anizotropik saçılmaların farklı yöntemlerle nötron transport teorisine uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında yeni geliştirilen SVD yöntemi, saçılma fonksiyonunun Legendre açılımı ve Anlı-Güngör saçılma fonksiyonu için incelendi ve bu yöntem albedo problemine uygulandı. Sonuçların hem saçılma fonksiyonları açısından fiziksel anlamları hem de literatürde yer alan ve başarısı kanıtlanmış HN ve FN yöntemleri ile karşılaştırılması için, SVD yönteminin yarı-uzay albedo ve kiritiklik problemlerine ayrı ayrı uygulamaları yapıldı. Farklı saçılma durumları göz önüne alınarak bu kıyaslamanın geniş bir perspektifte olması sağlandı. Elde edilen sonuçlar çizelge ve grafik gösterim şeklinde sunularak sonuçların karşılaştırılması sağlandı. Elde edilen sonuçlara göre nümerik bir yöntem olan SVD yöntemi, yüksek yaklaşım sayısında HN ve FN yöntemleri gibi başarılı sonuçlar verdi. Fakat SVD yöntemindeki yüksek yaklaşım sayısı, yüksek mertebeden matrislerle çalışmayı gerektirdiğinden hesaplama süresinin uzamasına neden oldu. Ancak buna karşın SVD yöntemi nümerik bir yöntem olduğundan daha kısa cebirsel işlem gerektiren hesaplama özelliğine sahiptir.

In this thesis, the newly developed SVD method was examined for the Legendre expansion of scattering function and the Anlı-Güngör scattering function and this method was applied to the albedo problem. In order to compare the results with both the physical meanings of the scattering functions and the proven successful HN and FN methods in the literature, the SVD method was applied separately to the half-space albedo and criticality problems. Considering the different scattering situations, this comparison was made to be in a broad perspective. The obtained results were presented in the form of tables and graphics, and the results were compared. According to the obtained results, in the high number of approximations the SVD method, which is a numerical method, gave successful results like the HN and FN methods. However, the high number of approximations in the SVD method caused the computation time to be prolonged as it required working with higher order matrices. However, since the SVD method is a numerical method, it has a feature that requires shorter algebraic operations.