Metrik uzayda w-uzaklık fonksiyonu ve ile ilgili sabit nokta sonuçları

Abstract

Dört bölümden oluşan bu tez çalışmasının ilk bölümünde alışılageldiği biçimde giriş, çalışmanın amacı ve kaynak özetleri sunulmuştur. İkinci bölümde metrik uzayda w-uzaklık fonksiyonunun tanımı, bazı temel özellikleri ile çeşitli örnekler verilmiştir. Ayrıca metrik uzayda metrik fonksiyonu kullanılarak elde edilmiş küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri ile bunların bazılarının w-uzaklık fonksiyonu ile sunulmuş versiyonları incelenmiştir. Tezin orijinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde ise P-büzülme kavramı ile w-uzaklık kavramları birlikte düşünülerek hem tek değerli dönüşümler hem de küme değerli dönüşümler için bazı yeni sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Son bölüm tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.

In the first part of this thesis, which consists of four section, the introduction, the aim of the study and the source summaries are presented in the usual way. In the second section, the definition of w-distance function in metric space, some basic properties and various examples are given. In addition, some fixed point theorems for set-valued mappings obtained by using the metric function in metric space and their versions with w-distance function are examined. In the third section, which constitutes the original part of the thesis, some new fixed point theorems are obtained for both single-valued mappings and set-valued mappings by considering the concepts of P-contraction and w-distance. The last section is reserved for discussion and conclusion.