Oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden genelleştirilmiş Burgers denklemlerinin nümerik çözümleri

Abstract

Bu tezde, iki yeni nümerik metot önerilmektedir. Bu yöntemlerden birincisi; q-homotopi analiz dönüşüm yönteminin uyumlu kesirli türev operatörü ile birleşmesinden oluşan uyumlu q-homotopi analiz dönüşüm yöntemidir. İkinci yöntem ise homotopi pertürbasyon metodunun uyumlu kesirli Shehu dönüşümü ile birleşmesinden oluşan uyumlu kesirli Shehu homotopi pertürbasyon yöntemidir. Uyumlu q-homotopi analizi dönüşüm yöntemi ve uyumlu kesirli Shehu homotopi pertürbasyon yöntemi, oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden genelleştirilmiş Burgers denklemlerini analiz etmek için kullanılmıştır. Bu problemin sayısal çözümlerinin grafikleri çizdirilmiştir. Önerilen yöntemler, sayısal simülasyonlara göre etkili ve tutarlıdır.

In this thesis, two new numerical methods are proposed. The first of these methods; It is the conformable q-homotopy analysis transform method, which consists of the combination of the q-homotopy analysis transform method and the conformable fractional derivative operator, and the second is the conformable fractional Shehu homotopy perturbation method, which consists of the combination of the homotopy perturbation method with the conformable fractional Shehu transform. The conformable q-homotopy analysis transform method and the conformable fractional Shehu homotopy perturbation method were used to analyze the conformable fractional generalized Burgers equations with proportional delay. The graphs of the numerical solutions of this problem are drawn. The proposed methods are efficient and consistent compared to numerical simulations.