Yıldırım, Gonca KızılaslanAcer, Zinnet Saral2025-01-212025-01-212024https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=LY6e5xGA7WWUpEdrBmEPLqHrsswFmzWfxWs6tr4X9Hb19g4vwZqeLldZI00eBtZPhttps://hdl.handle.net/20.500.12587/20695Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim DalıTribonacci ve Tribonacci-Lucas sayıları ile bu sayıların çeşitli özellikleri üzerine birçok çalışma bulunmaktadır. Özel sayılardan seçilen girişlere sahip matrisler ilgi çekici bulunmuş ve bu matrislerin bazı faktörizasyonları birçok araştırmacı tarafından ele alınmıştır. Son zamanlarda, yeni bir düzenli Tribonacci matrisi ve düzenli Tribonacci- Lucas matrisi tanımlanmıştır. Bu matrisler ile bazı tanınmış toplam matrisleri arasında ilişkiler incelenmiştir. Bu tezde ilk olarak genelleştirilmi¸s düzenli Tribonacci-Lucas matrisinin tanımı verilmiş ve bu matrisin bazı özel matrislerle çarpanlarına ayrıştırılması elde edilmiştir. Genelleştirilmi¸s düzenli Tribonacci-Lucas matrisinin tersi ve kuvvetleri hesaplanmıştır. Ayrıca, bir matrisin üstel değeri ile genelleştirilmiş düzenli Tribonacci-Lucas matrisi arasındaki çeşitli özdeşlikler ve ilişkiler de sunulmuştur. Son olarak, iki değişkenli k-eleme yapılmış düzenli Tribonacci- Lucas matrisi tanımlanmış ve tanımlanan matrisin bazı özellikleri sunulmuştur.There are numerous studies on Tribonacci and Tribonacci-Lucas numbers, exploring various properties. Matrices whose entries are selected from special numbers have also been found intriguing, and factorizations of these matrices have been investigated by many researchers. Recently, new regular Tribonacci and Tribonacci-Lucas matrices have been defined. Relationships between these matrices and some well-known summability matrices have been studied. In this thesis, the definition of the generalized regular Tribonacci-Lucas matrix is first provided, and factorizations of this matrix with certain special matrices are obtained. The inverse and powers of the generalized regular Tribonacci-Lucas matrix are computed. Additionally, various identities and relationships between the exponential of a matrix and the generalized regular Tribonacci-Lucas matrix are presented. Finally, a two-variable k-eliminated regular Tribonacci-Lucas matrix is defined, and some properties of the defined matrix are presented.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis151902608