Gündoğan, HalitDurmaz, Olgun2023-10-022023-10-022022https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=kScA8XnrRb0WogX-qPGFkiZa01iSfC6-u0g6MtriWd8nuSf0Dx4opX6lgygyUaIihttps://hdl.handle.net/20.500.12587/18297Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, çalışmanın konusu ile ilgili literatürde yer alan bilgilere yer verilmiştir. Ayrıca, bu kısımda çalışmanın amacı ve önemi belirtilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında, ?² üzerinde tanımlı olan sözlük sıralama bağıntısının yardımıyla tanımlanan dual sıralama bağıntısının özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında, dual analitik fonksiyonların tanımına yer verilmiş ve bu tanım ışığında dual analitik fonksiyonların özellikleri bir akış içerisinde birkaç örnekle de desteklenerek ele alınmıştır. Dördüncü bölümün ilk kısmında, diferensiyel geometride önemli bir yere sahip olan yöne göre türev, vektör alanı, türev dönüşümü ve lie çarpımı tanımları dual uzayda ele alınmıştır. Daha sonra, dual parametreye sahip D-modül eğrisinin tanımına yer verilmiş ve bu eğrinin özellikleri verilen teoremlerle ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu bölümün son kısmında, dual kovaryant türevin tanımı yapılmış ve özellikleri araştırılmıştır.This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this section, the information in the literature regarding the subject of the study is given. In addition, the purpose and importance of the study are specified in this chapter. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be used in the following chapters are given. In the first part of the third chapter, the properties of the dual order relation defined with the help of the dictionary order relation defined on ?² are examined in detail. In the second part of this chapter, the definition of the dual analytic functions is included and in the light of this definition, the properties of dual analytic functions are investigated in a flow supported with a few examples. In the first part of fourth chapter, the definitions of directional derivative, vector field, tangent map and lie product which have an important place in differential geometry are studied in dual space. Then, the definition of D-module curves with dual parameter is examined and the properties of these curves are studied with the given theorems in detail. At the end of this chapter, the definition of dual covariant derivative is presented and the properties of this definition are investigated.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsDoctoral Thesis1148735756