Kızılaslan, GoncaKarabulut, Leyla2025-01-212025-01-212023https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=cr4SkWLaRMhkDRBjqthpscdhhSzAheEs8m4azwVfxO7KPHjjt7toPW3Z-AlCMey2https://hdl.handle.net/20.500.12587/20703Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim DalıBu tezde, katsayıları sırasıyla keyfi Tribonacci sayıları ve Tribonacci-Lucas sayılarından alınarak Tribonacci ve Tribonacci-Lucas kuaterniyonlarının bir genellemesi tanımlanmıştır. Bu kuaterniyonlar için üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri elde edilmiştir. Ayrıca, çeşitli toplam formülleri ve bir matris gösterimi elde edilmiştir. Son olarak ise Tribonacci ve Tribonacci-Lucas kuaterniyon polinomlarının bir genellemesi tanımlanmış ve bazı özdeşlikler elde edilmiştir.In this thesis, a generalization of Tribonacci and Tribonacci-Lucas quaternions is defined by taking arbitrary Tribonacci numbers and Tribonacci-Lucas numbers coefficients, respectively. We get generating functions and Binet's formulas for these quaternions. Furthermore, several sum formulas and a matrix representation are obtained. Finally, a generalization of Tribonacci and Tribonacci-Lucas quaternion polynomials is defined and some identities are obtained.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis177853548