Paralel makineli çizelgelemede toplam tamamlanma zamanı ve maksimum gecikmenin enküçüklenmesi

Abstract

Bu çalışmada iki ölçütlü özdeş iki paralel makineli çizelgeleme problemi incelenmiştir. Problemin amaç fonksiyonu toplam tamamlanma zamanı ve maksimum gecikmenin ağırlıklı toplamını en küçüklemektir. Tamamlanma zamanı ve maksimum gecikme çizelgeleme literatüründe en çok göz önüne alman ölçütlerdendir. NP-zor yapıda olan bu problemin çözümü için, n3 /2 3n2/2 n/2 değişkenli ve 3n2 kısıtlı bir tamsayılı programlama modeli geliştirilmiştir (burada n iş sayısını ifade etmektedir). Tam sayılı programlama modelinin hesaplama zamanı ve yüksek hesaplama karmaşıklığı dolayısı ile 20 işe kadar olan problemlerin çözümleri gerçekleştirilebilmiştir. Problemin daha büyük boyutlu çözümlerini gerçekleştirmek için çizelgelemede iyi bilinen dağıtım kurallarına göre belirlenen sıralar başlangıç çözümü olarak alınarak tabu arama yöntemleri (Tabu I, Tabu II ve Tabu III) ve rassal arama yöntemi geliştirilmiş ve problemin 1000 işe kadar çözümleri bu yöntemlerle belirlenmiştir.

In this study bicriteria identical two parallel machine scheduling problem is considered. The objective function of the problem is minimization of the weighted sum of completion time and maximum tardiness. Total completion time and maximum tardiness are widely used performance measures in scheduling literature. An integer programming model with n3 /2 3n2/2 n/2 variables and 3n2 constraints (where n is the number of jobs) is developed for the problem which belongs to NP-hard class. Because of the lengthy computing time and high computing complexity of the integer programming model, the problem with up to 20 jobs can be solved. A random search method and tabu search based heuristic algorithms (Tabu I, Tabu II and Tabu III) are presented to solve large size problems. To improve the performance of tabu search algorithms the sequences found from the well known dispatching rules are taken as an initial solution of tabu search algorithms. According to computational results the tabu search algorithm is effective in finding problem solutions with up to 1000 jobs.