Farklı Boyutluluk Özelliklerindeki Basit ve Karmaşık Yapılı Testlerin Çok Boyutlu Madde Tepki Kuramına Dayalı Parametre Kestirimlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada basit ve karmaşık yapıdaki iki ve üç boyutlu testlerin farklı test uzunluğu ve örneklem büyüklüğü koşullarında parametre kestirimleri yapılmış, kestirimlere ilişkin olarak elde edilen RMSE, yanlılık ve kestirilen parametreler ile gerçek parametreler arasındaki ilişki incelenmiştir. Çalışmanın verileri iki boyutlu basit, iki boyutlu karmaşık, üç boyutlu karmaşık ve üç boyutlu basit yapıya uygun olacak şekilde simülasyon yoluyla üretilmiştir. Veri setlerinin test uzunluğu 12 ve 48 madde; örneklem büyüklüğü 1000, 2000 ve 4000 olacak şekilde değiştirilmiştir. Bu şekilde ele alınan dört test yapısı ile 2 test uzunluğu ve 3 örneklem büyüklüğü koşulu çaprazlanarak (4x2x3) 24 koşul içeren desen oluşturulmuştur. Oluşturulan her koşula ilişkin olarak, madde ve birey parametreleri sabit tutulmak üzere, 25 tekrar yapılarak toplamda 600 veri seti oluşturulmuş ve analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre madde parametrelerinin parametre kestirim iyiliği hem madde hem birey sayısındaki artışla artmaktadır. Ele alınan her bir koşulda d parametreleri aynı koşuldaki a parametrelerinden daha kararlı kestirilmiştir. Birey parametrelerinin kestirim iyiliği test uzunluğundaki artış ile artmaktadır. Yüksek korelasyon değerleri RMSE'nin düşük olduğu koşullarda elde edilmiştir. Ayrıca çalışmanın sonunda daha kararlı kestirim yapabilmek için gerekli test uzunluğu ve örneklem büyüklüğüne ilişkin öneriler geliştirilmeye çalışılmıştır.

Under the scope of this study; parameter estimations of simple and complex structured two and three dimensional tests have been performed according to different test length and sample size conditions; according to the estimations, RMSE, bias and relation between estimated and actual parameters have been investigated. Research data has been generated by means of simulations according to requirements of two dimensional simple structure, two dimensional complex structure, three dimensional complex structure and three dimensional complex structure. The simulation conditions were test length (12 and 48 items) and sample size (1000, 2000 and 4,000). By intercrossing the simulation conditions (4 test structures x 2 test lengths x 3 sample sizes); 24 crossed conditions have been acquired. By fixing item and ability parameters and applying 25 replications; 600 data sets have been generated and analyzed. According to the results, parameter recovery of item parameters increases with the number of items and examinees. For each condition; d parameters have been estimated more accurately than a parameters on the same pattern. Parameter recovery of ability parameters is developed with the increase in test length. High correlation values acquired in the conditions where RMSE values are low. Additionally; suggestions on the required test length and sample size for accurate estimations are provided at the final stage of the study.