Q-analizinde temel kavramlar ve uygulamalar

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tezin amacı açıklanmış ve kaynaklar hakkında bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde ise önce q-Analizinde bazı temel tanım ve kavramlar açıklanmış; daha sonra q-Binom Teoremi ve bazı uygulamaları incelenmiştir.Üçüncü bölümde q-üstel fonksiyonları ele alınmış; bundan yararlanılarak q-Gamma, q-Beta fonksiyonlarının yapısı ve özellikleri incelenmiştir.Bu bölümde q-Gamma fonksiyonu ile ilgili teoremler verilmiştir.Dördüncü ve son bölümde ise tezde yapılanlar hakkında kısa bir bilgi verilmiş daha sonra q-Analizindeki temel bilgilerden yararlanılarak ileri düzeyde neler yapılabileceği konusunda açıklamalarda bulunulmuştur.

This thesis consists of four chapters.Information about the purpose of the thesis and resources are given in the first chapter.In the second chapter,some information and concepts about q-Analysis are explained firstly. Then, q-Binom Theorem and its applications are examined.In the third chapter, q-exponential functions are dealt with and by using these functions, the structures and the characteristics of q-Gamma and q-Beta functions are examined. In that chapter the theorems concerning q-Gamma functions are given.In the last chapter; a brief information about subjects mentioned in the thesisis given. And later, byusing basic informations in q-Analysis, explanations about what to do advanced are given.