URV ayrışımı ve uygulamaları

Abstract

Bu tez, URV temel matris ayrışımı, kesik URV ayrışımı ve güncelleme algoritması hakkında bilgi vermektedir. Güncellemenin matematiksel hesaplama karmaşası, r- ranklı tipindeki bir matris için O(nr) işlemdir. Teorik ve sayısal sonuçlar, URV Ayrışımının Tekil Değer Ayrışımı (SVD: Singular Value Decomposition) için iyi bir alternatif olduğunu göstermektedir.

This thesis, presents an URV-based matrix decomposition, the truncated URV decomposition and an updating algorithm for it. The computational complexity of the updating is O(nr) for an m-by-n matrix of rank r. The theoretical and numerical results presented shows that the decomposition can be a good alternative to the singular value decomposition.