Farklı nöron modellerinin Matlab tabanlı karşılaştırmalı simülasyonları ve yeni bir nöron modelinin geliştirilmesi

Abstract

Hücre zarındaki iyon değişim mekanizmasının matematiği ve nöron hücrelerinin dinamik davranış biçimlerini simüle etmek için farklı biyolojik nöron modelleri çeşitli birinci mertebeden diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. Bu tez çalışmasında, Hodgkin-Huxley (HH), Morris-Lecar (ML), FitzHugh-Nagumo (FHN), Izhikevich (IZHI), Hindmarsh-Rose (HR) ve Adaptive Exponential Integrate Fire (AEIF) olmak üzere altı farklı nöron modelinin Matlab/Simulink ortamında benzetimi yapılmış, tartışılmış ve karşılaştırılmıştır. Mevcut nöron modellerine teorik bir katkı olması bakımından yeni bir nöron modeli sunulmuş ve Matlab/Simulink ortamında simülasyonu gerçekleştirilmiştir. Hodgkin-Huxley (HH) - Morris-Lecar (ML) nöron modelleri iyon konsantrasyonlarının Aksiyon Potansiyeli (AP) üzerindeki etkileri açısından; IZHI, AEIF ve HR spiking modelleri ise beyin neokorteksinde oluşan zengin biyolojik nöron davranışlarını sergileme kabiliyetleri bakımından hangi nöronal davranışı ürettiği-hangi nöronal davranışı üretemediği açısından mukayese edilmişlerdir. HH denklemlerini matematiksel olarak daha kolay analiz edebilmek için türetilen FHN nöron modelinin ise elektro-fizyolojisi incelenip Matlab/Simulink sonuçları verilmiştir. HH modelinde Na? iyon konsantrasyonlarına bağlı değişimin Aksiyon Potansiyelinin genliğini ve depolarizasyon fazını, K? iyon konsantrasyonlarına bağlı değişimin de Aksiyon Potansiyelinin eşik ve hiper-polarizasyon fazını etkilediği gösterilmiştir. ML zar modelinde ise hücre içi ve hücre dışı Ca?² ve K? iyon konsantrasyonlarına bağlı değişimin AP'nin oluşum süresini, ateşleme zamanını, genliğini ve oluşum safhalarını etkilediği gösterilmiştir. IZHI, AEIF ve HR modellerinin Matlab/Simulink ortamında uygun parametreler seçilerek zengin biyolojik nöron davranışlarından hangilerini yapabildiği modellerin matematikleri kullanılarak çizilen blok diyagramlarının ürettiği grafiksel sonuçlar ile gösterilmiştir. Izhikevich modelinin sekiz farklı vuru türlerini gerçekleştirebildiği, AEIF modelinin sekiz farklı ateşleme örüntülerini üretebildiği, HR modelinin ise üç farklı dinamik nöron davranışı sergileyebildiği gösterilmiştir. Hangi durumda hangi modeli kullanmalı sorusunun cevabı; nöron modellerinin biyolojik özelliklerine, hesaplama verimliliğine ve uygulama maliyetine bağlıdır. Bu tez kapsamında yapılan simülasyonlar, nöron modellerinin kullanım alanları ile ilgili şu sonuçları üretmiştir: Farmakolojik deneylerde iyon konsantrasyonlarının AP üzerindeki bilinen etkisi ve inme-epilepsi-depresyon gibi önemli nörolojik rahatsızlıkların da iyon konsantrasyonlarındaki değişimler ile ilişkisi nedeniyle bu iki tür alan araştırmalarında kullanılmak üzere HH veya ML modelleri önerilebilir. Izhikevich modeli, sinir hücresinin gerçek davranışını yansıtabilmesi, farklı tipte vuruların üretilebilmesi ve daha geniş ölçekli beyin modellemelerinde kullanım uygunluğu sebebiyle tercih edilebilir. AEIF modelinin tercih edilmesinin en önemli nedeni ise az parametre ile zengin ateşleme örüntüleri oluşturabilmesidir. Daha az parametre ile daha az sayıda nöron davranışı üretebilir niteliğinden dolayı da HR modeli önerilir.

Different biological neuron models have been developed using various first-order differential equations, to express the ion exchange mechanism in the cell membrane and to simulate the dynamic behavior patterns of neuron cells. In this thesis, six different neuron models, Hodgkin-Huxley (HH), Morris-Lecar (ML), FitzHugh-Nagumo (FHN), Izhikevich (IZHI), Hindmarsh-Rose (HR) and Adaptive Exponential Integrate Fire, via Matlab / Simulink environment, are simulated, discussed and compared. A new neuron model is presented and simulated in Matlab / Simulink environment as a theoretical contribution to existing neuron models. HH-ML neuron models are analyzed and compared in terms of the effects of ion concentrations on the Action Potential (AP); whereas IZHI, AEIF and HR spiking models are compared and analyzed in terms of their ability to exhibit rich biological neuron behavior in brain neocortex. In order to analyze the HH equations mathematically in a simpler form, the derived FHN neuron model was examined and its Matlab / Simulink results were given. In the HH model, it has been shown that the variation due to Na+ ion concentrations affects the amplitude of AP and the depolarization phase; and the change due to K+ ion concentrations affect the threshold and hyperpolarization phase of AP. In the ML membrane model, changes based on intracellular and extracellular Ca+2 and K+ ion concentrations have been shown to affect the formation of AP, firing time, amplitude, and formation phases. IZHI, AEIF and HR are modelled by using appropriate parameters in Matlab / Simulink environment and graphical results are demonstrated by block diagrams using mathematics of models. It is shown that the Izhikevich model can perform eight different types of beats, the AEIF model can produce eight different firing patterns, and the HR model can exhibit three different dynamic neuron behaviors. The answer to the question regarding models to be used in case depends on the biological properties of neuron models, the efficiency of computation and the cost of implementation. By the simulations in this thesis, it is possible to conclude the following results on the use of neuron models: Since the effect of ion concentrations on AP is known in pharmacological experiments and its importance on neurological disorders; such as stroke-epilepsy-depression; HH or ML model may be recommended for use in these two research areas. The Izhikevich model can be preferred due to its ability to reflect the true behavior of the nerve cell, the ability to produce different types of beats, and its use in larger scale brain models. The most important reason for preferring the AEIF model is that it can create rich ignition patterns with fewer parameters. And finally the HR model is recommended because it can produce fewer neuron behaviors based on fewer parameters.