Evde sağlık hizmetlerinde ekip çizelgeleme ve rotalama problemleri için matematiksel modeller: Ankara ili örneği

Abstract

Nüfusun artması ve özellikle nüfus içindeki yaşlı nüfus oranının artmasıyla çeşitli hastalıklardan muzdarip, bakıma muhtaç olan birey sayısı da artmaktadır. Bu nedenle yaşlı/hasta, bakıma muhtaç bireylerin hastane doluluk oranı üzerindeki etkisini azaltmak amacıyla bireylere evlerinde sağlık hizmetleri sunulmaktadır. Evde Sağlık Hizmetleri (ESH), sağlık sistemi üzerindeki yükü hafifleten, bireylerin evlerinde rahat ve güven içinde hizmetlerden faydalanmasını sağlayan bir uygulamadır. ESH'nde rotalama ve çizelgeleme problemi, bir bölge içerisinde, farklı konumlarda bulunan hastalara, sağlık personelleri tarafından oluşan ekiplerce verilen hizmetleri kapsayan atama, çizelgeleme ve araç rotalama problemlerinin bütünüdür. Çalışmada Ankara Eğitim Araştırma Hastanesi bağlı Evde Sağlık Hizmetleri Birimi'nde bir hafta boyunca verilen hizmetlerin planlanması problemi ele alınmıştır. Planlama dönemi boyunca 11 personel tarafından 141 farklı hastaya 187 hizmet ulaştırılmıştır. Birinci aşamada personel sayısı, personel beceri ve yetenekleri, hizmet türü ve hasta-personel tercihleri dikkate alınarak, verebileceği hizmetlere göre farklı niteliklere sahip personellerden günlük iki ekip oluşturulmuştur. İkinci aşamada toplam kat edilen mesafenin minimize edilmesi amacıyla çeşitli kısıtlar eklenerek üç farklı rotalama modeli oluşturulmuştur. Birinci rotalama modelinde personel çalışma süresi, molalar, ziyaret sıklıkları, hizmet türü ve süresi kısıtları dikkate alınarak günlük rotalar oluşturulmuştur. Bu kısıtlara ek olarak öncelik kısıtının eklenmesiyle öncelik kısıtlı rotalama modeli, ardından zaman penceresi kısıtının eklenmesiyle öncelik ve zaman penceresi kısıtlı rotalama modeli oluşturulmuştur. Her iki aşamada da oluşturulan modellerde tam sayılı doğrusal programlama yöntemi kullanılmış ve modellerin çözümünde IBM ILOG CPLEX 12.6.2 paket programı kullanılmıştır. Elde edilen uygun çözüm mevcut durum ile karşılaştırıldığında, ekstra personele ihtiyaç duymadan sadece kadrolu personeller ile ziyaret planı oluşturulmuştur. Ayrıca rotalarda toplam kat edilen mesafe temelinde, rotalama modelinde %41, öncelik kısıtlı rotalama modelinde %29, öncelik ve zaman penceresi kısıtlı rotalama modelinde %27 iyileştirme sağlanmıştır.

With the increase in the population and especially the increase in the proportion of the elderly population in the population, the number of individuals suffering from various diseases and in need of care is also increasing. For this reason, health services are provided to individuals at home to reduce the impact of elderly/sick individuals in need of care on the hospital occupancy rate. Home Health Services (ESH) is an application that alleviates the burden on the health system and enables individuals to benefit from services comfortably and safely in their homes. In the study, the problem of planning the services provided for a week in the Home Health Services Unit of Ankara Training and Research Hospital was discussed. During the planning period, 187 services were delivered to 141 different patients by 11 personnel. In the first stage, two teams were formed daily from personnel with different qualifications according to the services they can provide, taking into account the number of personnel, personnel skills and abilities, service type and patient-personnel preferences. In the second stage, three different routing models were created by adding various constraints in order to minimize the total distance traveled. In the first routing model, daily routes were created by taking into account the staff working time, breaks, frequency of visits, service type and duration constraints. In addition to these constraints, a priority restricted routing model was created by adding a priority constraint, followed by a priority and time window restricted routing model by adding a time window constraint. The integer linear programming method was used in the models created in both stages, and the IBM ILOG CPLEX 12.6.2 package program was used to solve the models. When the appropriate solution obtained is compared with the current situation, a visit plan was created with only permanent personnel without the need for extra personnel. In addition, based on the total distance traveled on the routes, 41% improvement was achieved in the routing model, 29% in the priority-restricted routing model, and 27% in the priority and time-window-restricted routing model.