3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerin geometrisine yeni bir yaklaşım

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde Minkowski 3-uzayında yeni bir yaklaşım kullanılarak sırasıyla spacelike, timelike ve Cartan null ile pseudo null eğrilerin Bertrand eğri olma şartları elde edilmiştir. Bu eğrilerin ve Bertrand eşlenik eğrilerin Frenet vektörleri ile eğrilik fonksiyonların arasındaki bağıntılar ifade edilmiştir. Bu tip Bertrand eğriler için örnekler inşa edilmiş ve grafikleriyle birlikte verilmiştir. Altıncı bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.

his thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains concepts and definitions which are needed throughout the thesis. In the third, fourth and fifth sections, using a new approach in Minkowski 3-space, the Bertrand curve conditions of spacelike, timelike and Cartan null and pseudo null curves are obtained, respectively. The relations between Frenet vectors and curvature functions of these curves and Bertrand mate curves are expressed. Examples for this type of Bertrand curves are constructed and given with their graphs. The sixth chapter is devoted to the discussion and conclusion.