Yazar "Aktaş, Buşra" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Dual uzayda yüzeyler ve üzerindeki bazı özel eğriler(Kırıkkale Üniversitesi, 2020) Aktaş, Buşra; Gündoğan, HalitBu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu kısımda, çalışmanın konusu ile ilgili literatürde yer alan bilgiler verilmiştir. Ayrıca, bu bölümde çalışmanın amacı, önemi ve kaynak özetleri belirtilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, ?² üzerinde tanımlı olan sözlük sıralama bağıntısı aracılığıyla dual sayılar üzerinde bir sıralama bağıntısı ifade edilmiştir. Dual uzayda iç çarpım, norm ve metrik kavramları bu bağıntıdan faydalanılarak yeniden ele alınmıştır. Daha sonra, dual uzayda metrik kavramının vasıtasıyla eğriler ve yüzeyler teorisinin temelini oluşturan topoloji kavramı verilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında, dual uzayda yüzeyler teorisinde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler inşa edilmiştir. Ayrıca, Öklid uzayında büyük öneme sahip olan invers (ters) fonksiyon teoreminin dual uzaydaki ifadesine ve ispatına yer verilmiştir. Daha sonrasında, dual uzayda yüzey kavramı detaylı bir şekilde açıklanmış ve bu kavramla ilgili bazı teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Bu kısmın sonunda ise konunun daha iyi anlaşılabilmesi için örnekler verilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında, dual yüzey üzerinde dual analitik fonksiyonlar incelenmiştir. Bu bölümün üçüncü kısmında, bir dual yüzeyin tanjant uzayı kavramı tanımlanıp bu kavramla ilgili bir teorem ifade ve ispat edilmiştir. Bölümün son kısmında ise dual yüzey üzerinde özel eğrilerin tanımlanması için gerekli olan dual yüzeyin şekil operatörü kavramı ifade edilmiş ve bu kavram ile ilgili birtakım örneklere yer verilmiştir. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde oluşturulan kavramlardan yararlanılarak dual asli (asal) eğri, dual asimptotik eğri ve dual geodezik eğri kavramları detaylı bir biçimde incelenmiştir.
