Bazı kuaterniyon dizileri ve kuaterniyon polinomlarının kökleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorAkkuş, İlker
dc.contributor.authorKızılaslan, Gonca
dc.date.accessioned2021-01-16T19:04:45Z
dc.date.available2021-01-16T19:04:45Z
dc.date.issued2019
dc.departmentKKÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı
dc.description.abstractKuaterniyonlar matematiğin çeşitli alanlarında görülen temel bir konudur. Hem teorik matematik hem de uygulamalı matematikte birçok uygulaması bulunmaktadır. Bileşenleri çeşitli sayı dizilerinden oluşan kuaterniyonlar da birçok araştırmacı tarafından ilginç bulunmuştur. Bu tip diziler kuaterniyon dizileri olarak adlandırılır. Çalışılan bu dizilerin bileşenlerinin karakteristik polinomları genellikle ikinci derecedendir. Bu tezde ilk olarak karakteristik polinomunun derecesi üç olan Tribonacci ve Tribonacci-Lucas kuaterniyon dizileri üzerinde çalışılmış ve bazı özdeşlikler elde edilmiştir. Sonrasında karakteristik polinomlarının derecesi iki olan dizilerin kuantum genelleştirilmesi verilerek elde edilen dizilerle de kuantum kuaterniyon dizileri elde edilmiştir. Ayrıca kuantum kuaterniyon polinomları tanımlanmış ve çeşitli özellikleri incelenmiştir. Bazı özel kuaterniyon dizileri için de zaman evolüsyonu ve dönme uygulamaları verilmiştir. Son olarak ise bazı yeni iki değişkenli kuadratik kuaterniyon polinom denklemleri için Horadam kuaterniyon köklerinin kapsamlı bir analizi sunulmuştur.en_US
dc.description.abstractQuaternions are fundamental objects of various parts of mathematics. They have applications in both theoretical and applied mathematics. Quaternions whose components are from special number sequences were also found interesting by many authors. These types of sequences are called as quaternion sequences. The characteristic polynomials of the components of these studied sequences are generally second order. In this thesis firstly Tribonacci and Tribonacci-Lucas quaternion sequences whose characteristic polynomials are third order were studied and some identities were obtained. Next, quantum quaternion sequences were obtained by the quantum generalization of the sequences whose characteristic polynomials are second degree. Also quantum quaternion polynomials were defined and several properties were investigated. Time evolution and rotation applications were given for some special quaternion sequences. Finally, a comprehensive analysis of Horadam quaternion roots for some new bivariate quadratic quaternion polynomial equations was presented.en_US
dc.identifier.endpage75en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.uri
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12587/16219
dc.identifier.yoktezid622930
dc.language.isotr
dc.publisherKırıkkale Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.subjecten_US
dc.subjecten_US
dc.subjecten_US
dc.subjecten_US
dc.subjecten_US
dc.subjecten_US
dc.subjecten_US
dc.titleBazı kuaterniyon dizileri ve kuaterniyon polinomlarının köklerien_US
dc.title.alternativeSome quaternion sequences and roots of quaternion polynomialsen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
622930.pdf
Boyut:
367.91 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam metin/fulltext
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu