İstatistiksel bir matrisin bazı varyantlarının faktörizasyonları

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorYıldırım, Gonca Kızılaslan
dc.contributor.authorŞahin, Harun
dc.date.accessioned2025-01-21T16:00:24Z
dc.date.available2025-01-21T16:00:24Z
dc.date.issued2024
dc.departmentKKÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.descriptionFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractMatris teorisi, uygulamalı matematik, bilgisayar bilimi, mühendislik, istatistik ve daha birçok disiplinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Matris teorisinde ve doğrusal cebirde birçok özel ve kullanışlı matris bulunmaktadır. Helmert matrisi bu özel matrislerden birisidir. Helmert matrisi özellikle varyans analizi için matematiksel istatistikte kullanılan bir matristir. Bu tezde, Helmert matrisi ile ilişkili olan sekiz ortogonal matris tanımlanmıştır. Tanımlanan matrislerin LU ayrışımları, L ve U matrislerinin girişlerinin kapalı formüllerinin açık bir şekilde yazılmasıyla elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen matrisleri bazı köşegen matrislerle ilişkilendirerek tanımlanan matrislerin yeni bir faktörizasyonu sunulmuştur.
dc.description.abstractMatrix theory is widely used in applied mathematics, computer science, engineering, statistics, and many other disciplines. There are many special and useful matrices in matrix theory and linear algebra. One of these special matrices is the Helmert matrix. The Helmert matrix is particularly used in mathematical statistics for variance analysis. In this thesis, eight orthogonal matrices associated with the Helmert matrix are defined. The LU decompositions of these matrices are obtained by explicitly writing the closedform formulas of the entries of the L and U matrices. Additionally, a new factorization of the defined matrices is presented by relating them to certain diagonal matrices.
dc.identifier.endpage48
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=UjlM15wKZGQW6TLC0pvCt0an23e6TRPMjNMUnQ3ZVQaeeLKkZHxAnuFk101Uh8pa
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12587/20697
dc.identifier.yoktezid893865
dc.language.isotr
dc.publisherKırıkkale Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_20241229
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleİstatistiksel bir matrisin bazı varyantlarının faktörizasyonları
dc.title.alternativeFactorizations of some variants of a statistical matrix
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu