Birim ters Muth dağılımı
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Kırıkkale Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Güvenilirlik teorisi, özellikle sistemlerin zaman içindeki davranışlarının anlaşılmasında önemli bir rol oynamaktadır. Bu bağlamda Muth dağılımı, matematiksel özellikleri ve uygulamaları ile dikkat çekmiş ve istatistiksel olarak birçok kullanışlı özelliğe sahip modeller arasında yer bulmuştur. Dağılımın bu özelliklerini göz önünde bulunduran bir dizi araştırmacı tarafından bazı yeni genellemeleri literatüre kazandırılmıştır. Bu çalışmanın ilk kısmında Muth dağılımı, alfa kuvvet dönüştürülmüş Muth dağılımı ve ters Muth dağılımı incelenir. Sonrasında, dağılımın (0,1) reel aralığından değerler alan bir rasgele değişkenin modellenmesinde kullanılabilecek birim ters Muth dağılımı adında yeni bir uzantısı türetilir. Teorik olarak birim ters Muth dağılımın türetilmesinin yanı sıra yeni dağılımın bir dizi istatistiksel özelliği de araştırılır. Dahası, Birim ters Muth dağılımının bilinmeyen parametresi için farklı parametre tahmin metodolojilerine dayalı olarak tahmin ediciler elde edilir. Elde edilen bu tahmin edicilerin bilinmeyen parametreyi tahmin etmedeki başarımı da yine tez de verilen bir dizi simülasyon çalışması ile ortaya çıkarılır.
Reliability theory plays an important role, especially in understanding the behavior of systems over time. In this context, the Muth distribution has attracted attention with its mathematical properties and applications and has found itself among the models with many useful statistical features. Some new generalizations of it have been introduced to the literature by several researchers who consider these features of the distribution. In the first part of this study, the Muth distribution, alpha power transformed Muth distribution, and inverse Muth distribution are examined. Next, a new extension of the distribution called the unit inverse Muth distribution is derived, which can be used to model a random variable that takes values from the real range (0,1). In addition to deriving the unit inverse Muth distribution theoretically, several statistical properties of the new distribution are also investigated. Moreover, estimators are obtained for the unknown parameter of the Unit inverse Muth distribution based on different parameter estimation methodologies. The success of these estimators in estimating the unknown parameter is also revealed through a series of simulation studies given in the thesis.
Reliability theory plays an important role, especially in understanding the behavior of systems over time. In this context, the Muth distribution has attracted attention with its mathematical properties and applications and has found itself among the models with many useful statistical features. Some new generalizations of it have been introduced to the literature by several researchers who consider these features of the distribution. In the first part of this study, the Muth distribution, alpha power transformed Muth distribution, and inverse Muth distribution are examined. Next, a new extension of the distribution called the unit inverse Muth distribution is derived, which can be used to model a random variable that takes values from the real range (0,1). In addition to deriving the unit inverse Muth distribution theoretically, several statistical properties of the new distribution are also investigated. Moreover, estimators are obtained for the unknown parameter of the Unit inverse Muth distribution based on different parameter estimation methodologies. The success of these estimators in estimating the unknown parameter is also revealed through a series of simulation studies given in the thesis.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
İstatistik, Statistics
