Üstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorAral, Ali
dc.contributor.authorBozkurt, Kenan
dc.date.accessioned2023-10-02T20:56:15Z
dc.date.available2023-10-02T20:56:15Z
dc.date.issued2022
dc.departmentKKÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu tez çalışmasında köşe koordinatları (0,0), (1,0) ve (0,1) olan sabit üçgensel bölge üzerinde tanımlı ve polinom tipli fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörü, üstel tipli fonksiyonları koruyacak şekilde yeniden inşa edilmiştir. Böylece iki değişkenli Bernstein operatörü, hem üstel fonksiyonları koruyacak şekilde modifiye edilmiş hem de operatörün tanım kümesi bir kenarı hareketli üçgensel bölge olacak şekilde genişletilmiştir. Daha sonra yeniden oluşturulan modifiye operatörün Korovkin teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığı gösterilmiş, iki değişkenli ileri fark operatörü kullanılarak şekil koruma özellikleri verilmiştir. Operatörün lokal yaklaşım özelliklerini belirleyebilmek için Öklid uzayında tanımlı tam süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım hızı elde edilmiştir. Üstelik operatörün noktasal yakınsaklığıyla ilgili olarak Voronovskaja tipli teorem ispat edilmiştir. Ardından iki değişkenli Bernstein operatörü ile üstel tipli yeni modifiye operatör karşılaştırılmıştır. Son olarak modifiye operatörün kendisini oluşturan fonksiyona yaklaşımı grafiklerle gösterilmiş olup ardından çeşitli sayısal değerler için hata tahmin tablosu verilmiştir.en_US
dc.description.abstractIn this thesis, the bivariate Bernstein operator preserving the polynomial type functions defined on the unit simplex with vertex coordinates (0,0), (1,0) and (0,1) is reconstructed in a way that preserves the exponential type functions. Thus, bivariate Bernstein operator has been modified to preserve both the exponential functions and the domain of the operator has been extended so that has one moved curved side. Then, uniform convergence of the new modified operator is shown with the help of Korovkin's theorem and shape preserving properties are given using the forward difference operator of two variables. In order to determine the local approximation properties of the operator, the rate of convergence is obtained with the help of the complete modulus of continuity defined in Euclidean space. Moreover, the pointwise convergence of the operator is proved by the Voronovskaja type theorem. Then, the bivariate Bernstein operator and the new modified operator are compared. Finally, the approach of the modified operator to the function that forms it is shown with graphics, and then the error estimation table for various numerical values is given.en_US
dc.identifier.endpage64en_US
dc.identifier.startpage1en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=kIrIdtdJ31bRgjb6fHvMUZbF1UWhyXP-XHZWWZ6IV8fx6EZVGl0ShGVqaAsH76SA
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12587/18296
dc.identifier.yoktezid775903
dc.institutionauthorBozkurt, Kenan
dc.language.isotr
dc.publisherKırıkkale Üniversitesien_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectMatematiken_US
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleÜstel fonksiyonları koruyan iki değişkenli Bernstein operatörlerien_US
dc.title.alternativeTwo variable Bernstein operators preserving exponential functionsen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
775903.pdf
Boyut:
1.79 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu