Öklid 3-uzayında bertrand eğrilerinin yeni bir genelleştirilmesi
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Kırıkkale Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalı¸sması be¸s bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm, giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. ?Ikinci bölümde tezde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmi¸stir. Üçüncü bölümde, Öklid 3-uzayında Bertrand egrilerine yeni bir yakla¸sım detaylı bir ¸sekilde incelen- ? mi¸stir. Klasik Bertrand egri örneklerinin dı¸sında yeni örnekler verilmi¸stir. Dördüncü ? bölümde ise Öklid 3-uzayında Bertrand egri tanımının bir genelle¸stirilmesi yardımıyla ? genelle¸stirilmi¸s Bertrand egrileri çalı¸sılmı¸stır. Bu genelle¸stirmede ana e ? grinin asli nor- ? mal vektör alanı diger e ? grinin normal düzleminde yer alması ve di ? ger e ? grinin asli nor- ? mal vektör alanı ile sabit açı yapması durumunda Bertrand egri olma ¸sartları incelen- ? mi¸stir. Tezimizin be¸sinci ve son bölümü ise tartı¸sma ve sonuç için ayrılmı¸stır.
This thesis consists of five parts. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the concepts and definitions required in the thesis are given. In the third chapter, a new approach to Bertrand curves in Euclidean 3-space is examined in detail. Apart from the classical Bertrand curve examples, new examples are given. In the fourth chapter, generalized Bertrand curves are studied by means of a generalization of the Bertrand curve definition in Euclidean 3-space. In this generalization, the conditions for a Bertrand curve are examined if the principal normal vector field of the main curve lies in the normal plane of the other curve and the other curve makes a constant angle with the principal normal vector field. Chapter five, which is the last chapter of our thesis is devoted to discussion and conclusion.
This thesis consists of five parts. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the concepts and definitions required in the thesis are given. In the third chapter, a new approach to Bertrand curves in Euclidean 3-space is examined in detail. Apart from the classical Bertrand curve examples, new examples are given. In the fourth chapter, generalized Bertrand curves are studied by means of a generalization of the Bertrand curve definition in Euclidean 3-space. In this generalization, the conditions for a Bertrand curve are examined if the principal normal vector field of the main curve lies in the normal plane of the other curve and the other curve makes a constant angle with the principal normal vector field. Chapter five, which is the last chapter of our thesis is devoted to discussion and conclusion.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
