Dual sayılar üzerinde eşitsizlikler ve topolojiler
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Kırıkkale Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu kısımda, çalışmanın konusu ile ilgili literatürde yer alan bilgiler verilmiştir ve çalışmanın amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, [22] de verilen dual sıralama bağıntısı ve dual mutlak değer kavramları ele alınarak, dual mutlak değerin bazı temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, [22] de verilen dual sıralama bağıntısı ve dual metrik kavramlarından faydalanılarak D ve D^2 uzaylarındaki bazı topolojilerin elemanlarının R^2 ve R^3 uzaylarındaki geometrik modellemeleri inşa edilmiştir. Üçüncü bölümün ikinci kısmında ise, öncelikle [23] de verilen kısmi sıralama bağıntısından faydalanılarak dual sayılar arasında bir sıralama bağıntısı verilmiştir ve bu sıralama bağıntısının bazı temel özellikleri incelenmiştir. Bu sıralama bağıntısı dikkate alınarak, yarı dual norm ve yarı dual metrik kavramları verilmiştir. Son olarak, D ve D^2 uzaylarındaki bazı topolojilerin elemanlarının R^2 ve R^3 uzaylarındaki geometrik modellemeleri yapılmıştır.
The thesis consist of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this part, information in the literature about the subject of the study is given and the aim of the study is stated. In the second chapter, includes the basic definitions and theorems that will be used in the next part. The third part consists of two parts. In the first part, the concepts of dual ordering relation and dual absolute value given in [22] are discussed and some basic properties of dual absolute value are examined. In addition, geometric models of some topologies in D and D^2 spaces in R^2 and R^3 spaces are constructed by using the concepts of dual ordering relation and dual metric given in [22]. In the second part of the third part, firstly, an ordering relation between dual numbers is given by using the partial ordering relation given in [23] and some basic properties of this ordering relation are examined. Considering this ordering relation, the concepts of semi-dual norm and semi-dual metric are given. Finally, geometric models of the elements of some topologies in D and D^2spaces in R^2 and R^3spaces were made.
The thesis consist of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this part, information in the literature about the subject of the study is given and the aim of the study is stated. In the second chapter, includes the basic definitions and theorems that will be used in the next part. The third part consists of two parts. In the first part, the concepts of dual ordering relation and dual absolute value given in [22] are discussed and some basic properties of dual absolute value are examined. In addition, geometric models of some topologies in D and D^2 spaces in R^2 and R^3 spaces are constructed by using the concepts of dual ordering relation and dual metric given in [22]. In the second part of the third part, firstly, an ordering relation between dual numbers is given by using the partial ordering relation given in [23] and some basic properties of this ordering relation are examined. Considering this ordering relation, the concepts of semi-dual norm and semi-dual metric are given. Finally, geometric models of the elements of some topologies in D and D^2spaces in R^2 and R^3spaces were made.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
