Boundary Backstepping Control for Multi-Dimensional Wave Equations
[ X ]
Tarih
2017
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Kırıkkale Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Inthis study, we consider the problem of the stabilization of chosen unstablemulti-dimensional wave equations by using boundary backstepping control theory.For this purpose, we design boundary backstepping controllers inspired by the1-D unstable wave equation stabilization procedure and the target systems areconsidered by using Lyapunov stability procedure. We assume that one side ofthe boundary is hinged and the other side is controlled for each direction.Thus, we design two controllers for 2-D domain, three controllers for 3-Ddomain and “n” controllers for n-D domain. Generalized Volterra/Fredholm typetransformations are used to map the unstable systems to an exponentially stablesystem.
Buçalışmada seçilen bazı kararsız çok boyutlu dalga denklemleri geri adımlamalısınır değer kontrol kuramı ile kararlı hale getirilmiştir. Bu amaçla birboyutlu geri adımlamalı kontrol teorisinden yola çıkılarak çok boyutlusistemler için kontrolcü tasarımı yapılmış ve hedef sistemler Lyapunovkararlılık analizi ile incelenmiştir. Her boyut için sistemin bir ucundantutturulup diğer ucundan kontrol uygulandığı düşünülmüştür. Böylelikle ikiboyutlu bir sistem için iki adet, üç boyutlu bir sistem için üç adet ve nboyutlu bir sistem için de n adet kontrolcü tasarlanmıştır. Kararsız sisteminüstel kararlı bir hedef sisteme dönüştürülebilmesi için Volterra/Felholm tipidönüşümler kullanılmıştır.
Buçalışmada seçilen bazı kararsız çok boyutlu dalga denklemleri geri adımlamalısınır değer kontrol kuramı ile kararlı hale getirilmiştir. Bu amaçla birboyutlu geri adımlamalı kontrol teorisinden yola çıkılarak çok boyutlusistemler için kontrolcü tasarımı yapılmış ve hedef sistemler Lyapunovkararlılık analizi ile incelenmiştir. Her boyut için sistemin bir ucundantutturulup diğer ucundan kontrol uygulandığı düşünülmüştür. Böylelikle ikiboyutlu bir sistem için iki adet, üç boyutlu bir sistem için üç adet ve nboyutlu bir sistem için de n adet kontrolcü tasarlanmıştır. Kararsız sisteminüstel kararlı bir hedef sisteme dönüştürülebilmesi için Volterra/Felholm tipidönüşümler kullanılmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Backstepping Control, Distributed parameter systems, multi dimensional wave equation, Geri adımlamalı Kontrol, Dağılmış parametreli sistemler, çok boyutlu dalga denklemi
Kaynak
Uluslararası Mühendislik Araştırma ve Geliştirme Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
1
Sayı
1-172
